森進一は、山梨県甲府市で生まれる。母子家庭に育ち、沼津、下関などを転々とした。最終的には母の郷里・鹿児島に落ち着き、鹿児島市立長田中学校卒業と同時に集団就職で大阪に出て移住した。金の卵と呼ばれた若年労働者として、家族に仕送りするために少しでもいい賃金を求めて17回も職を替えた。1965年（昭和40年）、フジテレビ系の「リズム歌合戦」に出場して優勝。チャーリー石黒にその才能を見出され、渡辺プロダクション（ナベプロ）に所属した。芸名の名付け親はハナ肇であり、本名の「森内」と「一寛」から一字ずつ取り、渡辺晋のシンを進と読み替えて合成した氏名であった。1969年（昭和44年）には全国の港町の情景を織り込んだ「港町ブルース」を発表。22歳の若さで第11回日本レコード大賞・最優秀歌唱賞を受賞、さらに出場2回目にしてこの年の「第20回NHK紅白歌合戦」のトリを務めた。1971年（昭和46年）には「おふくろさん」（作詞・川内康範、作曲・猪俣公章）が発売され、同曲で2度目の最優秀歌唱賞を受賞した(第13回日本レコード大賞最優秀歌唱賞)。また、「第22回NHK紅白歌合戦」にも同曲で出場し、3年連続でトリを務めた。1972年（昭和47年）、森の狂信的なファンの女性から婚約不履行、未成年者略取[注 2]で告訴された。実際には女性の主張していた内容は全くの狂言だったが、彼女がそうした妄想にとらわれるようになったのは、以前病気療養中の森の母を見舞った際に母から親切に対応されたのがきっかけだった。このことを苦にした母は翌1973年に自殺。山口地裁が森の全面勝訴を言い渡したのはその半年後だった。
1979年（昭和54年）2月に、デビュー以来約14年間に渡り在籍したナベプロから独立し、「森音楽事務所」を設立した。しかし一流スターが多く在籍する大手事務所からの独立は芸能界における自身の居場所を失う可能性を示唆していた。しかし同年夏、再起を賭けて発表した「新宿・みなと町」がヒット、以降の活動に弾みをつける契機となった。このころ、ナベプロ時代の同僚だった既婚者の大原麗子との関係が取り沙汰され、1980年（昭和55年）に大原と結婚（1984年離婚）。